Versicherungen — Risikomanagement und Versicherungsmathematik (Anspruchsvoll)

Anspruchsvoll⏱ 30 Minuten

📖 Szenario

Hannah ist 17 Jahre alt, besucht eine HAK in Graz und hat im Rahmen eines Schulprojekts ein Praktikum bei einem österreichischen Versicherungsunternehmen absolviert. Dort hat sie erlebt, wie Versicherungsprämien kalkuliert werden: Ein Team aus Aktuar:innen analysiert Statistiken zu Unfällen, Naturkatastrophen und Krankheiten, um abzuschätzen, wie viel Geld die Versicherung im nächsten Jahr für Schadensleistungen bereitstellen muss.

Hannah ist fasziniert von der Idee, dass man Risiken mathematisch bewerten kann. Ihr Betreuer im Praktikum erklärt ihr das Konzept der Risikoprämie: Die Versicherung berechnet, wie wahrscheinlich ein Schaden ist und wie hoch er voraussichtlich ausfällt, multipliziert beides miteinander und addiert Zuschläge für Verwaltung, Sicherheitsreserven und Gewinnmarge. So entsteht die Prämie, die die Kundinnen und Kunden zahlen.

Zurück in der Schule diskutiert Hannahs Klasse zwei zentrale Konzepte der Versicherungsökonomie: Moral Hazard und adverse Selektion. Moral Hazard bezeichnet die Tendenz, dass Menschen sich nach Abschluss einer Versicherung weniger vorsichtig verhalten, weil sie wissen, dass die Versicherung im Schadensfall einspringt. Adverse Selektion meint, dass besonders Personen mit hohem Risiko eine Versicherung abschließen, während Personen mit geringem Risiko eher darauf verzichten — das kann die Schadensquote der Versicherung erhöhen.

In den folgenden Aufgaben analysierst du gemeinsam mit Hannah, wie Versicherungen Risiken bewerten und Prämien kalkulieren. Du lernst die Konzepte Moral Hazard und adverse Selektion an Beispielen kennen und bewertest, welche Rolle Versicherungen im volkswirtschaftlichen Risikomanagement spielen.

Quellen für dieses Szenario: Versicherungsaufsichtsgesetz 2016 (VAG 2016), BGBl. I Nr. 34/2015 i.d.g.F. (RIS) · Finanzmarktaufsicht Österreich (FMA), Jahresbericht 2024 (fma.gv.at) · Aktuarvereinigung Österreichs (AVÖ), Berufsbild Aktuar:in (avoe.at) · Versicherungsverband Österreich (VVO), Branchenüberblick 2024 (vvo.at)

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Lückentext zu Risikomanagement und Versicherungsmathematik

Vervollständige die Sätze mit den passenden Begriffen aus der Wortbank. Jedes Wort wird genau einmal eingesetzt.

Aktuaradverse SelektionSchadensquoteRisikoprämieMoral Hazard
1. Aus der Schadenswahrscheinlichkeit und der durchschnittlichen Schadenshöhe ergibt sich die ________ — jener Teil der Versicherungsprämie, der das erwartete Risiko abdeckt.
2. Mit ________ bezeichnet man das Phänomen, dass Versicherte nach Abschluss einer Versicherung weniger vorsichtig handeln, weil sie wissen, dass die Versicherung im Schadensfall leistet.
3. Von ________ spricht man, wenn vor allem Personen mit hohem Risiko eine Versicherung abschließen, während Personen mit geringem Risiko darauf verzichten.
4. Mithilfe von Statistiken und Wahrscheinlichkeitsrechnung kalkuliert ein:e ________ als Versicherungsmathematiker:in die Prämien.
5. Die ________ gibt an, welcher Anteil der eingenommenen Prämien für Schadensleistungen aufgewendet werden muss.
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Konzepte der Versicherungswirtschaft zuordnen

Ordne den fünf Begriffen die jeweils passende Beschreibung zu.

Beschreibungen:

a) Die Tendenz, dass vor allem Personen mit hohem Risiko eine Versicherung abschließen, während Personen mit niedrigem Risiko verzichten.
b) Ein Betrag, den die versicherte Person bei jedem Schaden selbst tragen muss — als Anreiz, vorsichtig zu handeln und kleinere Schäden nicht zu melden.
c) Eine Einteilung der Versicherten nach ihrem Risikoprofil — etwa nach Alter, Beruf oder Fahrerfahrung — die in die Prämienkalkulation einfließt.
d) Ein Rabatt auf die Versicherungsprämie, den Versicherte erhalten, wenn sie über einen bestimmten Zeitraum keinen Schaden gemeldet haben.
e) Das Phänomen, dass versicherte Personen nach Vertragsabschluss unvorsichtiger handeln, weil die Versicherung im Schadensfall einspringt.
1.Moral Hazard
2.Adverse Selektion
3.Selbstbehalt
4.Risikoklasse
5.Schadenfreiheitsrabatt
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Richtig oder falsch?

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie richtig oder falsch ist.

In Österreich beaufsichtigt die Finanzmarktaufsicht (FMA) die Versicherungsunternehmen und prüft deren Eigenmittelausstattung.

Moral Hazard beschreibt das Risiko, dass Versicherte nach Abschluss eines Vertrags ihr Verhalten ändern und unvorsichtiger werden.

Adverse Selektion bedeutet, dass alle Versicherten unabhängig vom Risiko denselben Beitrag zahlen.

Ein Selbstbehalt im Vertrag kann ein Mittel sein, um Moral Hazard zu reduzieren.

Versicherungsunternehmen in Österreich dürfen Risikoprämien ohne jede gesetzliche Vorgabe willkürlich festlegen.

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Pro und Contra: Pflichtversicherung gegen Naturkatastrophen

In Hannahs Klasse wird kontrovers diskutiert, ob in Österreich eine Pflichtversicherung gegen Elementarschäden (Hochwasser, Erdbeben, Muren) eingeführt werden sollte. Sammle jeweils mindestens drei Argumente — beachte unterschiedliche Perspektiven (Versicherte in Risikogebieten, Versicherte ohne Risiko, Staat, Versicherungswirtschaft).

Soll der Staat in Österreich eine flächendeckende Pflichtversicherung gegen Naturkatastrophen (Hochwasser, Erdbeben, Muren) einführen?

👍 Pro

👎 Contra

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Offene Fragen zu Versicherungsmathematik und Risikomanagement

Beantworte die folgenden Fragen in eigenen Worten und mit Begründung.

a) Eine Versicherung hat 10.000 Kund:innen, die jeweils 300 Euro Prämie pro Jahr zahlen. Im Durchschnitt erleiden 50 Kund:innen pro Jahr einen Schaden von je 20.000 Euro. Berechne (a) die Gesamteinnahmen aus Prämien, (b) die Gesamtausgaben für Schäden und (c) ob die Versicherung profitabel ist. Diskutiere zusätzlich, was passiert, wenn aufgrund eines Großereignisses 100 statt 50 Kund:innen einen Schaden erleiden.

b) Erkläre das Konzept Moral Hazard anhand von zwei verschiedenen Beispielen aus dem Alltag und beschreibe mindestens drei Maßnahmen, mit denen Versicherungen Moral Hazard reduzieren.

c) Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wie adverse Selektion zu einem Anstieg der Versicherungsprämien führen kann. Beschreibe abschließend zwei Strategien, mit denen Versicherungen diesem Effekt entgegenwirken können.

Wenn du fertig bist, kannst du deine Antworten als PDF herunterladen und abgeben.